Pixelfrequenz (Auflösung) digitaler Bilder

Digitale Bilder mit zu geringer Pixelfrequenz (Auflösung) sehen »pixelig« aus. Kleine Details und feine Strukturen des Originals wirken vergröbert oder fehlen vollständig. Unnötig hohe Pixelfrequenzen schaden zwar der Bildqualität nicht, führen aber zu großen Datenmengen – die Verdoppelung der Pixelfrequenz erhöht ja die Datenmenge bereits auf das Vierfache.

Welche Pixelfrequenz sollten digitale Bilder also haben? Die Antwort auf diese Frage hängt von mehreren Überlegungen ab. Ziel ist in jedem Fall optimale Bildqualität, wobei die Datenmenge nicht größer sein soll, als zur Verwirklichung dieses Ziels erforderlich.

Glätte und »Pixeligkeit« von Halbtonbildern

Damit digitale Halbtonbilder nicht »pixelig« aussehen, sondern glatt und kontinuierlich wirken, müssen die Pixel so klein sein, dass sie visuell nicht als einzelne Elemente wahrgenommen werden. Die erforderliche Pixelfrequenz hängt also vom Auflösungsvermögen des menschlichen Auges und der Entfernung ab, aus der das Bild betrachtet wird.

Bei einem Betrachtungsabstand von einem Meter werden zwei Elemente bei konzentriertem Hinsehen gerade noch getrennt wahrgenommen, wenn ihre Zentren etwa 0,4 mm bis 0,5 mm voneinander entfernt sind. Das entspricht einer Pixelfrequenz von 20/cm bis 25/cm oder rund 50/inch bis 64/inch. Bei Überschreitung dieser Werte werden die Pixel visuell integriert, sind also nicht mehr als einzelne Bildelemente erkennbar.

Bei 30 cm Betrachtungsabstand liegt die entsprechende Pixelfrequenz bei etwa 67/cm bis 83/cm (rund 167/inch bis 213/inch); bei vier Meter Betrachtungsabstand beträgt sie etwa 5/cm bis 6/cm (rund 13/inch bis 16/inch).

Bilder in Büchern, Zeitschriften oder Zeitungen werden in der Regel mit mindestens 30 cm Abstand betrachtet. Bei Plakaten sind die Abstände erheblich größer: Üblicherweise wird angenommen, dass der Betrachtungsabstand nicht wesentlich kleiner als die Diagonale ist, beim A1-Plakat also rund 1 m, beim 9fach-A0-Plakat (356 cm × 252 cm) rund 4 m.

Die Bedeutung des Betrachtungsabstands lässt sich durch einen kleinen Versuch zeigen. Entfernen sie sich gerade so weit vom Display, dass Sie das linke Rechteck als strukturlose, graue Fläche wahrnehmen, also die einzelnen hell- und dunkelgrauen Elemente nicht mehr erkennen. Vergrößern Sie dann den Abstand gerade so weit, dass Sie auch das rechts stehende Rechteck mit den doppelt so großen Elementen als strukturlose, graue Fläche wahrnehmen. Sie werden feststellen, dass der Abstand im zweiten Fall etwa doppelt so groß ist.

Kleine Bildelemente zur Überprüfung des Betrachtungsabstands Größere Bildelemente zur Überprüfung des Betrachtungsabstands

Faustformeln für die Pixelfrequenz zur Vermeidung von »Pixeligkeit«:

Pixelfrequenz/cm > 25/cm : Betrachtungsabstand in Meter
Pixelfrequenz/inch > 64/inch : Betrachtungsabstand in Meter

Beispiel: Betrachtungsabstand 70 cm
25/cm : 0,7 = 36/cm
64/inch : 0,7 = 91/inch
Die Pixelfrequenz sollte also höher als 36/cm (91/inch) sein.

Detailauflösung von Halbtonbildern

Wenn es nicht nur um die Glätte des Bilds, sondern um die optimale Wiedergabe kleiner Bilddetails und feiner Strukturen geht, sind höhere Pixelfrequenzen erforderlich. Nach dem Abtast-Theorem (Sampling-Theorem, Nyquist-Theorem, Shannon-Theorem) entspricht die Detailauflösung digitaler Bilder der halben Pixelfrequenz. Oder umgekehrt: Um eine bestimmte Detailauflösung zu erreichen, muss die Pixelfrequenz doppelt so hoch sein.

Bei einem Betrachtungsabstand von einem Meter werden maximal 20 bis 25 kleine Bilddetails pro Zentimeter wahrgenommen. Um diese Detailauflösung zu realisieren, ist die doppelte Pixelfrequenz erforderlich, also 40/cm bis 50/cm (rund 100/inch bis 128/inch).

Faustformeln für die Pixelfrequenz zur optimalen Detailwiedergabe:

Pixelfrequenz = 25/cm · 2 : Betrachtungsabstand in Meter
Pixelfrequenz = 64/inch · 2 : Betrachtungsabstand in Meter

Beispiel: Betrachtungsabstand 70 cm
25/cm · 2 : 0,7 = 71/cm
64/inch · 2 : 0,7 = 183/inch

Der Faktor 2 in der Berechnung der Pixelfrequenz wird Abtastfaktor, Sampling-Faktor oder Qualitätsfaktor genannt.

Optimale Detailwiedergabe wird nur erreicht, wenn das Bild schon beim Scannen oder digitalen Fotografieren mit ausreichender Pixelfrequenz digitalisiert wurde. Nachträgliches Interpolieren auf eine höhere Pixelfrequenz verbessert zwar die Glätte, nicht aber die Detailauflösung. Kleine Bilddetails und feine Strukturen, die beim Scannen oder Fotografieren wegen zu geringer Pixelfrequenz verloren gegangen sind, lassen sich durch nachträgliche Interpolation nicht rekonstruieren.

Rasterung

Die Wiedergabe feiner Bilddetails wird beim Drucken durch die Rasterung begrenzt. Bei periodischen (autotypischen, amplitudenmodulierten) Rastern entspricht die maximale Detailauflösung der Rasterfrequenz. Mit der Rasterfrequenz 60/cm sind also höchstens 60 Bilddetails pro Zentimeter darstellbar.

Um diese Detailauflösung optimal zu nutzen, muss die Pixelfrequenz nach dem Abtast-Theorem 120/cm (rund 300/inch) betragen. Höhere Pixelfrequenzen verbessern die Detailwiedergabe nicht, sondern blähen nur die Datenmenge unnötig auf.

Formel für die Pixelfrequenz zur optimalen Detailwiedergabe in Abhängigkeit von der Rasterfrequenz:

Pixelfrequenz = Rasterfrequenz · 2

Beispiel 1: Rasterfrequenz 70/cm
70/cm · 2 = 140/cm

Beispiel 2: Rasterfrequenz 120/inch
120/inch · 2 = 240/inch

Bei sehr feinen periodischen Rastern wird anstelle der höheren tatsächlichen Rasterfrequenz meist ein Wert zwischen 80/cm bis 100/cm (rund 200/inch bis 250/inch) eingesetzt. Dasselbe gilt für nichtperiodische (frequenzmodulierte) Raster, die ja gar keine feste Frequenz haben, sowie für feine Hybridraster.

Bei geringeren Ansprüchen an die Detailwiedergabe oder detailarmen Bildern kann anstelle des Abtastfaktors 2 auch ein etwas geringerer Wert eingesetzt werden, der aber nicht kleiner als 1,5 sein sollte.

Bilder fürs Web

Bei Bildern auf Webseiten ist die Pixelfrequenz der Bilddaten irrelevant. Browser stellen normalerweise jeweils ein Pixel der Bilddatei durch ein Monitorpixel dar, wobei die im Dateiheader eingetragene Pixelfrequenz ignoriert wird. Wie glatt oder »pixelig« Bilder am Monitor aussehen, hängt allein von Monitorauflösung und Betrachtungsabstand ab.

Die drei Bilder sind jeweils 96 Pixel breit und 192 Pixel hoch. Sie werden gleich groß am Monitor dargestellt, obwohl sie unterschiedliche Pixelfrequenzen haben: 96/inch, 10/inch und 1000/inch. Auch beim Ausdrucken dieser Seite bleiben die Bilder gleich groß. Den Unterschied erkennen Sie nur, indem Sie die Bilder kopieren und sich die Bildeigenschaften anzeigen lassen. Oder öffnen und drucken Sie die kopierten Bilder mit einem Bildbearbeitungsprogramm. Achtung: Das Bild mit der Pixelfrequenz 10/inch passt nicht auf ein A4-Blatt!

Bild mit Pixelfrequenz 96/inch Bild mit Pixelfrequenz 10/inch Bild mit Pixelfrequenz 1000/inch

Strichbilder

Strichbilder erfordern erheblich höhere Pixelfrequenzen als Halbtonbilder. Die »Pixeltreppchen« an den Kanten von schräg oder gekrümmt verlaufenden Strichen fallen wegen des höheren Kontrasts stärker auf als in Halbtonbildern. Die Strichstärken sind ganzzahlige Vielfache der Pixelgröße. Bei zu geringer Pixelfrequenz werden Strichstärken verfälscht, Striche also teils zu dick und teils zu dünn dargestellt; feine Striche können sogar vollständig verloren gehen.

Wenn Strichbilder als Vektorgrafik angelegt werden, gibt es zunächst keine Pixelauflösung. Die Grafik wird mathematisch durch Punkte und Vektoren beschrieben, die erst bei der Ausgabe in Pixel umgewandelt werden. Wie glatt oder »pixelig« vektorisierte Strichbilder dargestellt werden, hängt allein vom Ausgabegerät (Druckplatten- oder Filmrecorder, Drucker, Monitor) ab.

Aber nicht alle Strichbilder können durch Vektoren dargestellt werden. Wenn es zum Beispiel um die Reproduktion einer alten Buchillustration (Holzstich oder Strichätzung mit vielen feinen Strichen) geht, kommen nur Pixel mit der Datentiefe 1 Bit (Bitmap) in Frage. Die für das jeweilige Ausgabeverfahren optimale Qualität wird erreicht, wenn die Pixelauflösung des Bilds der Aufzeichnungsfeinheit des Ausgabegeräts entspricht. Bei Bildern ohne extrem feine Striche reicht erfahrungsgemäß eine Pixelfrequenz von 1200/inch aus, auch wenn die Aufzeichnungsfeinheit des Ausgabegeräts höher ist.